В 1981 г. с отличием окончил физико-технический факультет Московского института электронной техники. В том же году пришел на работу в НИИ молекулярной электроники (НИИМЭ) с опытным заводом «Микрон». В 1990 году по окончании аспирантуры МИЭТ успешно защитил кандидатскую диссертацию.
Пройдя последовательно все должности (инженер, ведущий инженер, начальник модуля, начальник цеха, заместитель главного инженера, заместитель генерального директора), в начале августа 1991 года был назначен директором НИИ молекулярной электроники с опытным заводом «Микрон». В декабре того же года на альтернативных выборах был избран директором большинством голосов всего трудового коллектива (около 7000 человек).
В марте 1992 году министр промышленности Правительства России подтвердил приказом назначение Г.Я. Красникова директором предприятия. В 1994 году постановлением Правительства РФ Г.Я. Красников был назначен генеральным директором АООТ «НИИ молекулярной электроники и завод «Микрон» (позднее — ОАО «НИИМЭ и «Микрон») и сохранял эту должность до 2016 года.
В 1996 году Г.Я. Красников защитил докторскую диссертацию, а в 1997 году был избран член-корреспондентом РАН по Отделению информатики, вычислительной техники и автоматизации (вычислительная техника и элементная база). В 2008 году Г.Я. Красников был избран академиком РАН по Отделению нанотехнологий и информационных технологий (микро- и наноэлектроника). В 2017 году Г.Я. Красников был избран членом Президиума РАН.В 2021 году Г.Я. Красников был избран иностранным членом Национальной академии наук Беларуси.
С 2016 года Г.Я. Красников — генеральный директор АО «НИИМЭ», председатель совета директоров ПАО «Микрон» и председатель совета директоров АО «НИИТМ» (НИИ точной механики).
Г.Я. Красников — крупный ученый с мировым именем в области физики полупроводников, диэлектриков и гетероструктур на их основе, технологий создания сверхбольших интегральных схем (СБИС) и обеспечения качества их разработки и промышленного производства. Академиком Красниковым созданы научные и технологические основы формирования полупроводниковых структур с управляемыми и стабильными электрофизическими параметрами на всем технологическом маршруте изготовления интегральных микросхем.
Автор более 400 научных работ в отечественных и зарубежных рецензируемых изданиях, четырех научных монографий и более 40 авторских свидетельств и патентов.
Академик Красников развивает научную школу по наноэлектронным транзисторным структурам и руководит разработкой микроэлектронных технологий, критически важных для обеспечения государственной безопасности и запрещенных к экспорту в Россию. Совместно с научными коллективами академических институтов и промышленных НИИ создал консорциум «Перспективные материалы и элементная база информационных и вычислительных систем», в рамках которого осуществляются фундаментальные исследования в области электронных технологий.
Научные достижения Г.Я. Красникова легли в основу создания более 200 типов микросхем, которые ранее выпускались за пределами РФ. Создан уникальный комплекс по разработке и промышленному производству интегральных микросхем уровня 180-90-65нм, на базе которых реализованы важнейшие государственные проекты в области информационных технологий, энергетики, транспорта, связи и финансового сектора.
В 2016 году решением президента Российской Федерации В.В. Путина академик Г.Я. Красников наделен полномочиями руководителя приоритетного технологического направления по электронным технологиям.
Академик Красников — руководитель приоритетного технологического направления по электронным технологиям РФ, член Консультативного научного Совета Инновационного центра «Сколково», член НТС Военно-промышленной комиссии РФ, член Межведомственного совета по присуждению премий Правительства в области науки и техники, член Комиссии по кадровым вопросам Совета при Президенте Российской Федерации по науке и образованию, председатель научного Совета РАН «Фундаментальные проблемы элементной базы информационно-вычислительных и управляющих систем и материалов для ее создания», председатель научного Совета при президиуме РАН «Квантовые технологии», член Совета РАН по исследованиям в области обороны, член Научно-координационного совета РАН по проблемам прогнозирования и стратегического планирования в Российской Федерации, член Межакадемического совета по проблемам развития Союзного государства, член наблюдательного Совета Новосибирского национального исследовательского государственного университета и Национального исследовательского университета «МИЭТ», почетный доктор Санкт-Петербургского национального исследовательского Академического университета Российской академии наук.
Г.Я. Красников возглавляет базовую кафедру «Микро- и наноэлектроники» в Московском физико-техническом институте (МФТИ) и базовую кафедру «Субмикронная технология СБИС» в Национальном исследовательском университете «МИЭТ», руководит подготовкой специалистов высшей квалификации по актуальным и перспективным направлениям нано- и микроэлектроники.
Академик Красников является главным редактором журналов «Микроэлектроника», «Электронная техника. Серия 3. Микроэлектроника», «Интеллект&Технологии», членом редколлегии журналов «Известия высших учебных заведений. Электроника», «Электроника. Наука. Технология. Бизнес», «Нано- и микросистемная техника», «Труды МФТИ».
Лауреат государственной премии РФ в области науки и технологии (2014), трех премий Правительства РФ в области науки и техники (1999, 2009, 2019). Награжден орденом Почёта (1999), орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2008), орденом Дружбы (2014), орденом Александра Невского (2018), медалью «В память 850-летия Москвы» (1997). Лауреат премии Миноборонпрома России за работы в области науки, техники и технологий, ордена «Знак Почета» Миноборонпрома России. Лауреат Государственной премии республики Мордовия за выдающийся вклад в развитие научно-инновационного потенциала республики Мордовия и плодотворное сотрудничество, ордена Славы III степени республики Мордовия, награжден медалью «За заслуги» республики Мордовия. Награжден медалью ЮНЕСКО "За вклад в развитие нанонауки и нанотехнологий (2016). Отмечен личными благодарностями президента РФ, председателя Правительства РФ, мэра Москвы, руководителей федеральных органов исполнительной власти, губернаторов ряда регионов РФ
