Андрей Павлович Худык родился в 1959 году в селе Островчане Каменец-Подольского района Хмельницкой области Украины.
В 1987 году окончил Ленинградский ордена Трудового Красного Знамени сельскохозяйственный институт. В 2006 году — Российскую академию государственной службы при Президенте Российской Федерации (переподготовка).
Трудовую деятельность начал в 1977 году электрослесарем по ремонту электрооборудования Каменец-Подольского цементного завода.
С 1978 по 1980 год служил в рядах Советской Армии. Затем работал на различных должностях на сельхозпредприятиях Гродненской области.
В 1988-1999 годах — председатель колхоза имени Кирова Ивьевского района Гродненской области. В последующем — директор Браславского пищевого комбината Витебской области, директор государственного унитарного предприятия «Браславский агропромышленный комбинат»-первый заместитель генерального директора государственного природоохранного учреждения «Браславские озера» Управления делами Президента Республики Беларусь.
1999-2001 годы — директор государственного унитарного агропромышленного предприятия «Браславский пищевой комбинат» Управления делами Президента Республики Беларусь.
2001-2002 годы — первый заместитель председателя — начальник управления сельского хозяйства и продовольствия Волковысского райисполкома Гродненской области.
С 2002 по 2011 год поочередно возглавлял Дятловский и Лидский райисполкомы.
2011-2013 годы — заместитель председателя Гродненского облисполкома.
С 2013 по 2014 год — председатель Гродненского горисполкома.
С 2014 года 2017 год работал в должности заместителя управляющего делами Президента Беларуси.
В сентябре 2017 года назначен Министром природных ресурсов и охраны окружающей среды Республики Беларусь.
