Родился 3 ноября 1966 года в Ленинграде.
Закончил Ленинградский электротехнический институт по специальности «системы автоматического управления».
С 1991 по 1995 гг. и с 1997 по 2001 гг. А. Дыбаль являлся коммерческим директором «Радио Балтика» (Санкт-Петербург), с 1995 по 1997 гг. — генеральным директором государственной телерадиокомпании «Петербург — 5 канал».
В 2001 году А. Дыбаль назначен начальником Департамента по информационной политике ОАО «Газпром».
С 2003 по 2004 гг. — генеральный директор ОАО «Газпром-Медиа».
С 2005 по 2007 гг. — Председатель Совета директоров ОАО «Газпром-Медиа».
В феврале 2007 года назначен Вице-президентом ОАО «Газпром нефть». Советник Председателя Правления ОАО «Газпром».
С января 2008 — член Правления ОАО «Газпром нефть» (с 14 октября 2015 года — ПАО «Газпром нефть»), заместитель генерального директора по корпоративным коммуникациям. В Компании отвечает за региональную и информационную политику, маркетинговые и внутрикорпоративные коммуникации.
