Родился 9 августа 1966 года в Москве. В 1988 году с отличием окончил Химический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. В 1993 году защитил диссертацию по специальности «Нефтехимия» и получил ученую степень кандидата химических наук. С 1991 года занимается предпринимательской деятельностью.
Группа ЕСН, основанная Григорием Берёзкиным, реализует индустриальные и инновационные проекты в ряде секторов экономики России — нефтегазохимии, электроэнергетике, медиа, венчурных инвестиций и информационных технологиях.
Основные активы, входящие в Группу ЕСН — Холдинг РБК, ИД «Комсомольская Правда», газета «Метро», энерготрейдинговая компания Русэнергосбыт, нефтеналивные терминалы Уяр и Сковородино, компании Jolla и «Открытая мобильная платформа», разрабатывающие мобильную операционную систему Sailfish.
Григорий Берёзкин имеет большой опыт работы в качестве члена советов директоров крупнейших российских компаний: РАО «ЕЭС России», ОАО «Первая грузовая компания», ОАО «СГ-транс». C 2010 года Г.В. Берёзкин является членом Совета директоров ОАО «Российские железные дороги». В 2016 году «Ассоциация независимых директоров» признала Григория Берёзкина лучшим независимым директором года.
С 2008 года Г.В. Берёзкин является членом Бюро Правления Российского союза промышленников и предпринимателей, возглавляет Комиссию по электроэнергетике и Комитет по корпоративным отношениям. С 2007 года член Генерального совета «Деловой России».
Г.В. Берёзкин является членом Попечительского совета МГУ им.Ломоносова. В течение многих лет поддерживает МГУ, в частности, Химический факультет, как в организации международных образовательных проектов, так и в научно-исследовательской работе в различных сферах, в том числе, молекулярной биологии и биоорганической химии.
