Экспертное заключение подготовлено по итогам сессии Форума будущих технологий. «Вычисления и связь. Квантовый мир» «Квантовое превосходство: в поисках практического применения»
1. Современные квантовые алгоритмы
Если быть кратким, то в настоящее время, никем в мире еще не создан универсальный квантовый компьютер (физический прибор), который мог бы реализовать полезные квантовые алгоритмы, допустим, поставить критические проблемы для существующей системы безопасности современных криптографических протоколов безопасности. Но квантовые (неуниверсальные) компьютеры уже существуют и сами алгоритмы (математический анализ), которые потенциально могли бы стать полезными широко изучаются и являются «модным» направлением научной публикационной активности научного сообщества физиков и математиков. Алгоритмы квантовых вычислений, реализуемые квантовым компьютером для сверхбыстрого решения поставленной проблемы, основаны на том, что квантовая система из N двухуровневых квантовых элементов (кубитов) имеет 2N линейно независимых состояний. Вследствие принципа квантовой суперпозиции, пространство состояний квантового регистра математически представляется 2N-мерным гильбертовым пространством. Процедура, направленная на получение полезной информации из выходного квантового состояния, реализуется посредством поворота входного вектора состояния в этом огромном Гильбертовом пространстве с финальным измерением или всех или части логических кубитов квантового регистра как входного, так и выходного. Полезная информация на выходе квантового протокола может генерироваться или как результат одного измерения кубита или как результат большого числа измерений кубитов. При квантовой обработке информации выполняется параллельная обработка сразу всех 2N возможных состояний. Для классического компьютера подобная операция преобразования состояния требует 2N отдельных шагов. Поэтому, можно так подобрать нетривиальную последовательность унитарных преобразований над исходным квантовом состоянием, реализованном во входном регистре, с последующим финальным измерением выходного состояния в требуемом базисе, что за счет квантового параллелизма и квантовой запутанности базовых состояний происходит увеличение скорости получения требуемой информации, что, по сути, и является квантовым превосходством квантовых систем вычислений над классическими. Реальное исполнение данных алгоритмов на практике значительно хуже. Перечень квантовых алгоритмов доступен по адресу: http://math.nist.gov/quantum/zoo/. Ниже представлены некоторые квантовые алгоритмы, их преимущества и области возможного применения.
С теоретической точки зрения, реализация упомянутых в таблице алгоритмов позволяет добиться квантового превосходства над классическими компьютерами по скорости выполнения задачи. К настоящему времени первые три алгоритма в таблице являются каноническими, которые уже, например, преподаются студентам старших курсов. Помимо уже трех упомянутых «классических» квантовых алгоритмов в последние годы были представлены новые квантовые алгоритмы. Например, вариационный квантовый собственный решатель (variational quantum eigensiver (VQE)), алгоритм, предложенный для поиска собственных значений большой матрицы, которая описывает гамильтониан системы. Как правило, ищется наименьшее собственное значение, которое представляет энергию основного состояния системы. VQE алгоритм — это пример гибридного квантового-классического подхода к решению проблемы поиска минимума некоторой заданной целевой функции. Также, имеются применения VQE алгоритма в шумящей среде и показано, что данный подход достаточно устойчив к шумам измерения. Более сложные версии VQE алгоритма — это использование анзаца с большим количеством параметров для более точной аппроксимации начального состояния системы. Квантовое моделирование молекулярных гамильтонианов имеет прямые приложения в квантовой химии. Так было показана определенная полезность использования VQE совместно с квантовым моделированием QPE (quantum phase estimation) для расчета поверхности потенциальной энергии молекулярного водорода. Также был предложен алгоритм квантовой приближенной аппроксимации (quantum approximate optimization algorithm (QAOA)) для решения задач максимизации/минимизации функции затрат. Квантовая оценка фазы QPE представляет собой алгоритм определения собственных значений унитарного оператора, которые всегда имеют вид λ=exp (i2πφ), где φ — это фаза собственного значения. Например, если взять унитарный оператор в виде U=X⨂Z, где X и Z — операторы Паули, то можно довольно изящно реализовать алгоритм QPE. Стоит также отметить, что также был предложена квантовая версия решения систем линейных уравнений (quantum linear systems problem (QLSP)). Но скорее всего данный алгоритм требует своей модификации, так как QLSP протокол делает немного другое, чем решение системы линейных уравнений.
2. Гонка физических платформ при реализации квантовых компьютеров
До настоящего времени наилучший путь практической реализации квантового компьютера остается неизвестным. Разработка реального квантового компьютера требует последовательного решения ряда сложных научных и технических задач. На первом этапе необходимо выбрать наиболее подходящие квантовые объекты в качестве кубитов. Они должны удовлетворять ряду критериев, сформулированным в работах ДиВинченцо (D.P.DiVincenzo, Fortschr. Phys. 48, 771 (2000)): 1. возможность инициализации кубитов (задание начальных состояний),
2. возможность индивидуальной адресации и управления состоянием отдельных кубитов,
3. достаточно большие времена сохранения когерентности квантовых состояний,
4. возможность масштабирования к большому числу кубитов (для полноценного квантового компьютера необходимо 500-1000 кубитов),
5. возможность выполнения набора универсальных одно- и двухкубитовых квантовых операций, что осуществить на практике значительно трудно.
В целом, рассматриваются четыре основные физические платформы для реализации квантовых компьютеров с использованием сверхпроводниковых элементов (джозефсоновские переходы и др), ионов в магнитных ловушках, нейтральных атомов в оптических ловушках, и фотонных кубитов в интегральном исполнении. Наверное, не случайно, что в настоящее время сверхпроводящие кубиты или технологии идут на первом месте по своим достижениям, опережая оставшиеся три другие платформы. Но в настоящее время, нет публикаций по успешному практическому использованию сверхпроводящих компьютеров с несколькими сотнями входных кубитов, например, для реализации квантового алгоритма Шора. И для этого есть свои причины. Для использования самого опасного для системы безопасности криптоанализа RSA на базе квантового протокола Шора требуется квантовый компьютер (физическое устройство), которого бы работало с около 1000 логическими кубитами, что, в настоящее время, физически невозможно, так как для реализации квантовых вычислений с 500-1000 логическими кубитами потребуется создание квантового входного регистра с существенно большим общим (реально задействованным) количеством физических кубитов. Использование в квантовой вычислительной системе кодов квантовой коррекции ошибок требует существенного (примерно на порядок) увеличения числа «запасных» (используемых только для коррекции) физических кубитов. Это может означать, что для реально работающего квантового протокола Шора может потребоваться контроль над не менее 10000 кубитами, что в настоящее время едва ли рассматривается даже в теоретическом анализе. И даже от такого теоретически возможного «квантового взлома» достаточно легко практически защититься посредством увеличения сложности стандартных классических протоколов связи, например, за счет увеличения длины ключа в протоколе симметричного шифрования. Также отметим, что в настоящее время оптические технологии могут быть поставлены на четвертое месте по своим достижениям. Причина кроется только в одном недостатке световых квантов, а именно, в том, что фотоны не взаимодействуют друг с другом напрямую (только через линейную или нелинейную среду), что является фундаментальным препятствием для реализации детерминированного двух-кубитового C-not элемента в фотонном исполнении.
3. Заключение
В целом, гонка кубитов началась. Данная гонка достижений может быть навязана современной устоявшейся современной парадигмой получения новых компьютерных знаний, когда ставка делается на увеличение числа входных кубитов по аналогии с законом Мура, когда число транзисторов, размещенных в интегральной схеме, должно удваиваться каждые 24 месяца. Поэтому можно уверенно говорить о достижениях в квантовом бизнесе по реализации много-кубитовых сверхпроводящих компьютеров. Но применение даже таких с сотнями кубитов квантовых компьютеров значительно ограничено теми задачами, которые новые квантовые вычислители могут эффективно решить. Как правило, хорошо решаются те задачи, которые формируются (или записываются) в виде матриц Паули и C-not элементов, что может резко уменьшить полезность уже реализованных квантовых вычислителей. Поэтому, скорее всего, будет и дальше наблюдаться расхождение (ножницы) между предлагаемыми все более мощными квантовыми вычислителями с большим числом кубитов с пока еще недостаточной точностью квантовых гейтов (вентилей) и не особо большим набором тех практических задач, которые они бы могли эффективно решить. Термин «квантовое превосходство» уже прочно вошел в научную литературу. Но помимо данного термина вполне стоит вводить термин «квантовая полезность», который бы показывал возможности квантового вычислителя при решении требуемых практических задач. Причем на первом этапе работ необязательно чтобы решение полезной задачи квантовым вычислителем превосходило по скорости ее реализацию, например, на суперкомпьютере. Гармоническое сочетание квантового превосходства и квантовой полезности может сделать более привлекательным дальнейшее развитие квантовых вычислителей. И стоит также отметить, что оптическая платформа выполнения квантовых вычислений еще может проявить в положительном значении при переходе от единичных фотонов к световым состояниям с непрерывными переменными. В данном случае квантовый протокол можно реализовать не в гейтовой архитектуре (когда квантовый компьютер представляет собой последовательность гейтов, следующих друг за другом, которые преобразуют входное квантовое состояние в выходное с финальным измерением кубитов), а посредством прямого вычисления какой-либо составной аналитической функции без «разбития» ее на составные части при получении выходной статистики многофотонных состояний, что может быть реализовано посредством фотон-разрешающих детекторов на выходе интегральных оптических схем.
Экспертные аналитические заключения по итогам сессий деловой программы Форума и любые рекомендации, предоставленные экспертами и опубликованные на сайте Фонда Росконгресс являются выражением мнения данных специалистов, основанном, среди прочего, на толковании ими действующего законодательства, по поводу которого дается заключение. Указанная точка зрения может не совпадать с точкой зрения руководства и/или специалистов Фонда Росконгресс, представителей налоговых, судебных, иных контролирующих органов, а равно и с мнением третьих лиц, включая иных специалистов. Фонд Росконгресс не несет ответственности за недостоверность публикуемых данных и любые возможные убытки, понесенные лицами в результате применения публикуемых заключений и следования таким рекомендациям.
