Хасан Хамишевич Тимижев родился 4 октября 1982 года. Окончил Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова.
С 2004 года на протяжении почти 10 лет работал в Правительстве Кабардино-Балкарской Республики. Занимал должности ведущего специалиста в отделе инвестиционной деятельности Администрации специальных программ Кабардино-Балкарской Республики; ведущего, главного специалиста, а затем — начальника отдела инвестиционной политики Министерства экономического развития и торговли Кабардино-Балкарской Республики. В 2009 году был назначен советником Председателя Правительства Кабардино-Балкарской Республики, позднее — руководителем секретариата главы республиканского правительства. В 2011 году вступил в должность заместителя Министра экономического развития Кабардино-Балкарской Республики.
В 2013 году начал работать в АО «Курорты Северного Кавказа». Занимал в компании должности заместителя директора Департамента стратегического развития, директора Департамента по экспертно-аналитической работе, заместителя Генерального директора по стратегическому развитию АО «КСК». В декабре 2017 года назначен Генеральным директором АО «КСК».
