Родился 4 мая 1947 года в Оренбурге.
В 1971 году с отличием окончил Оренбургский государственный медицинский институт.
В 1974 году защитил кандидатскую диссертацию «Индивидуальные различия и закономерности анатомического строения экстрамедуллярных вен спинного мозга».
С 1981 по 1986 год Сухих Г.Т. занимал должность старшего научного сотрудника НИИ общей патологии и патологической физиологии АМН СССР.
В 1985 году защитил докторскую диссертацию по теме «Механизмы стрессорных нарушений функции клеток естественной резистентности и пути их коррекции».
С 1986 по 2007 год руководил лабораторией клинической иммунологии Научного центра акушерства, гинекологии и перинатологии РАМН, получив в 1993 году звание профессор. В 1997 году избран членом-корреспондентом РАМН. С 2005 года является академиком Российской академии наук.
С марта 2007 года Сухих Г.Т. является директором ФГБУ «Национальный медицинский исследовательский центр акушерства, гинекологии и перинатологии» Минздрава России. Под его руководством в Центре осуществляется масштабная работа по модернизации акушерской, гинекологической и неонатальной помощи, внедряются инновационные технологии в лечении бесплодия, современные методы молекулярной и клеточной биологии, позволяющие диагностировать различные осложнения гестационного процесса, гинекологических и онкогинекологических заболеваний.
Научные исследования Сухих Г.Т. затрагивают широкий круг приоритетных направлений современной репродукцивной медицины и биологии. Один из первых в России, Сухих Г.Т. начал исследования по изучению иммунобиологических особенностей различных эмбриональных и фетальных стволовых клеток человека, включая методы их культивирования и хранения. За последнее время проведен широкий комплекс фундаментальных исследований, посвященных пренатальной медицине, репродуктологии.
Сухих Г.Т. - автор более 900 научных работ, 15 монографий, имеет 19 авторских свидетельств на изобретения.
В 2008 году в соответствии с Указом Президента Российской Федерации Сухих Г.Т. было присвоено почетное звание «Заслуженный деятель науки Российской Федерации».
Г.Т. Сухих является кавалером 3-х орденов (ордена «За заслуги перед Отечеством» четвертой степени (2012), ордена «За заслуги перед Отечеством» третьей степени (2014) и ордена Александра Невского (2017)).
