Алексей Самарин родился 29 июня 1958 года в селе Константиновка Амурской области. В 1980 году окончил Благовещенский государственный педагогический институт по специальности «Физика и математика». Присвоена квалификация «Учитель физики».
В 2005 году прошел обучение в негосударственном образовательном учреждении высшего образования «Национальный открытый институт России город Санкт-Петербург», по специальности «Государственное и муниципальное управление».
С 1976 по 1980 год работал руководителем хореографического кружка Дворца пионеров в городе Благовещенск. В октябре 1980 года назначен заведующим отделом культуры Ивановского райисполкома, села Ивановка Амурской области. С октября 1986 года по апрель 1990 года — инструктор отдела пропаганды и агитации Амурского обкома КПСС, город Благовещенск. С апреля по май 1990 года — второй секретарь Ивановского райкома КПСС, села Ивановка.
С мая 1990 года по ноябрь 2007 — директор ГУК «Амурская областная филармония».
С 16 октября 2007 года — заместитель министра культуры и архивного дела Амурской области. 07 ноября 2007 года назначен исполняющим обязанности министра культуры и архивного дела Амурской области. С декабря 2007 года — министр культуры и архивного дела Амурской области.
В марте 2016 года назначен на пост Министра культуры и архивного дела Сахалинской области.
Алексею Геннадьевичу Самарину в 1999 году присвоено почетное звание «Заслуженный работник культуры Российской Федерации».
