Родился в 1959 году.
В 1987 году окончил Всесоюзный юридический заочный институт (ныне Московский государственный юридический университет им. О. Е. Кутафина) по специальности "правоведение".
В 1977-1980 годах проходил срочную службу на Тихоокеанском флоте.
После службы в армии вернулся в Ульяновскую область, работал слесарем, затем водителем в автотранспортном предприятии.
С 1981 года - в органах внутренних дел Ульяновской области: водитель патрульной машины, инспектор уголовного розыска районного отдела внутренних дел, руководитель спецподразделения Управления внутренних дел (УВД) области по борьбе с незаконным оборотом наркотиков.
В 1995 году был назначен начальником УВД г. Димитровграда (Ульяновская область).
В 2000 году вышел в отставку в звании подполковника. Работал в Ульяновской областной коллегии адвокатов.
24 декабря 2000 года победил на выборах главы Димитровграда.
26 декабря 2004 года Сергей Морозов был избран главой администрации Ульяновской области.
6 января 2005 года Сергей Морозов официально вступил в должность главы региона.
С 2005 года - губернатор Ульяновской области (в связи с переименованием должности руководителя области).
Кандидат экономических наук. В 2009 году в Санкт-Петербургском государственном университете сервиса и экономики защитил диссертацию на тему "Формирование стратегии социально-экономического развития региона".
6 марта 2011 года был вновь утвержден в должности руководителя региона по представлению главы государства Дмитрия Медведева.
7 апреля 2016 года президент Владимир Путин назначил Сергея Морозова врио губернатора Ульяновской области в связи с истечением срока его полномочий.
8 апреля 2021 года сложил с себя полномочия Губернатора Ульяновской области.
В 2021 году являлся помощником полномочного представителя Президента Российской Федерации в Приволжском федеральном округе,с 2021 является заместителем руководителя фракции Всероссийской политической партии «ЕДИНАЯ РОССИЯ» в Государственной Думе, первым заместитель председателя Комитета по региональной политике и местному самоуправлению.
Награжден нагрудными знаками «Отличник милиции» (1986 г.) и «За отличную службу в МВД» (1993 г.), медалью «За безупречную службу» 3 степени (1989 г.), медалью «За заслуги в проведении Всероссийской сельскохозяйственной переписи 2006 года» (2006 г.), медалью Федеральной миграционной службы (2008 г.), медалью «За вклад в развитие уголовно-исполнительной системы России» (2009 г.), золотой медалью «За вклад в развитие агропромышленного комплекса России» (2009 г.), Орденом Почёта (2009 г.), а также Почётной грамотой Министерства сельского хозяйства РФ. Кандидат экономических наук. Защитил кандидатскую диссертацию по теме «Формирование стратегии социально-экономического развития региона». Женат. Многодетный отец: два сына и три дочери.
