Родился 30 июня 1973 г. в Алма-Ате (Казахская ССР, ныне Республика Казахстан).
Окончил факультет журналистики Независимого эколого-политологического университета в Москве, а также магистратуру Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ по специальности "политология".
С 1991 г. Андрей Кондрашов работал на телевидении. Был собственным корреспондентом Всероссийской государственной телевизионной и радиовещательной компании (ВГТРК) по Центральной Азии, освещал работу Государственной думы, входил в состав кремлевского пула, вел программы "Вести", "Вести недели" и "Вести в 20:00".
В 2018 г. стал первым заместителем генерального директора ВГТРК. В этой должности курировал информационное направление холдинга.
В 2018 г. являлся пресс-секретарем избирательного штаба кандидата на пост президента РФ Владимира Путина.
С 5 июля 2023 г. - генеральный директор ТАСС. Сменил на этом посту Сергея Михайлова.
Автор документальных фильмов "Крым. Путь на Родину" (2015), "Валаам" (2018), "Путин" (2018), "Стена" (2020) и др.
С сентября 2023 г. - председатель Совета руководителей госинформагентств СНГ.
Андрей Кондрашов награжден орденом "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2023), медалями ордена "За заслуги перед Отечеством" I и II степеней (2006, 2000). Отмечен благодарностью президента РФ (2008).
Лауреат премии ТЭФИ в номинации "Вечерний прайм. Ведущий информационной программы" (2015, вместе с Марией Ситтель; "Вести в 20:00").
