В 1983 поступил и в 1989 году окончил с отличием Военно-медицинскую академию им. С.М.Кирова в г. Ленинграде. После окончания академии работал врачом медицинского пункта полка в воздушно-десантных войсках. С августа 1991 по 2007 год работал ассистентом кафедры скорой и неотложной медицинской помощи Воронежской государственной медицинской академии. С 2007 года по настоящее время работает в ФГБУ «Центральный научно-исследовательский институт организации и информатизации здравоохранения» Министерства здравоохранения Российской Федерации, главный научный сотрудник.
В 2006 году защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора медицинских наук по теме: «Научное обоснование и разработка системы медико-организационных мероприятий первой помощи при травмах и неотложных состояниях на догоспитальном этапе».
С 2013 года - член межведомственной рабочей группы по совершенствованию оказания первой помощи в российской Федерации.
В 2015-2016 годах - участник рабочей группы Государственного Совета Российской Федерации «О безопасности дорожного движения в Российской Федерации».
23 августа 2018 года приказом Министра здравоохранения Российской Федерации № 533 назначен главным внештатным специалистом по первой помощи Министерства здравоохранения Российской Федерации.
Л.И.Дежурный постоянно принимает участие в работе различных проектов и программ, направленных на совершенствование оказания первой помощи. За выполненные работы имеет благодарность от специального представителя ВОЗ в Российской Федерации, награжден Почетной грамотой министра МЧС России, Почетной грамотой заместителя министра МЧС России, Благодарностями заместителя министра МЧС России, грамотой экспертного совета по обучению и тестированию водителей транспортных средств. Награжден медалью МЧС России «За содружество во имя спасения», нагрудным знаком МВД России «За содействие МВД».
По тематике совершенствования первой помощи Дежурный Л.И. имеет 5 патентов на изобретение, более 170 печатных работ, монографий и учебных пособий.
