Родился в 1955 г. В Милане, с мая 2014г. возглавляет «Эни» в должности Председателя Правления. В настоящее время является членом правления Confindustria и директором Фонда Театра Ла Скала. В «Эни» начал работу в 1981г. как инженер разработчик, позднее проект-менеджер по разработке нефтегазовых месторождений в Северном Море, Ливии, Нигерии, Конго.
В 1990 назначен управляющим по разработке месторождений в Италии.
В 1994 был назначен Управляющим Директором Agip Recherches Congo (дочерней компании «Эни» в Конго), а в 1998 стал Вице-президентом и Управляющим Директором Naoc, дочерней компании «Эни» в Нигерии.
С 2000 по 2001гг. занимал должность Исполнительного Вице-президента по Африке, Ближнему Востоку и Китаю.
С 2002 по 2005г. был Исполнительным Вице-президентом по Италии, Африке, на Ближнем Востоке, совмещая с членством в дочерних структурах «Эни» в регионе.
В 2005 г. был назначен на должность Заместителя Генерального директора подразделения Разведки и Добычи «Эни».
С 2006 по 2014 был Вице-президентом Assomineraria, a c 2008 по 2014 г. возглавил подразделение Разведки и Добычи «Эни в должности Генерального директора.
С 2010 по 2014 возглавлял Eni UK. В 2012 Клаудио Дескальци стал первым европейцем в области нефти и газа, получившим престижную «Памятную Золотую Медаль 2012 Чарльза Ф. Рэнда» - награду Общества инженеров-нефтяников и Американского института горных инженеров. Выступает в качестве приглашенного лектора Оксфордского Университета.
В декабре 2015 стал членом «Консультативного совета при Совете по международным отношениям».
В 1979 г. окончил Государственный университет Милана по специальности «физика».
