Родился 15 января 1985 г. в Москве.
В 2003 г. поступил во ВГИК, в мастерскую режиссуры неигрового кино Ефима Резникова и Бориса Караджева. В 2005 г. получил приз за курсовую работу на Международном фестивале ВГИК с формулировкой «За поиск современного героя». В 2007 г. окончил ВГИК, дипломная работа участвовала более чем в десяти международных кинофестивалях. После окончания ВГИКа работал в кинокомпании «Россфильм», где снял несколько телепрограмм («Предзнаменования — послания из будущего», «Творить благое дело. Проклятие рода Дервизов», «Евдокия — последняя русская царица», «Наномир» и др.).
С 2007 по 2010 гг. был одним из организаторов международного кинофестиваля «Восток & Запад», а также режиссером церемоний открытия и закрытия кинофестиваля.
В 2009 г. основал рок-группу «тОт», которая записала саундтрек (и выпустила сингл «1 на 1») к полнометражному фильму «Пятница. 12», в котором он принял участие как композитор (совместно с Денисом Татарниковым). В том же году основал компанию «АБС», производящую клипы и документальные картины.
В 2011 г. снял дебютный полнометражный фильм «БАгИ». На фестивале в Ванкувере лента была удостоена приза «За лучший дебют», а на 33-м ММКФ была отмечена специальным упоминанием жюри в программе «Перспективы». Этот фильм можно назвать в полной мере авторским, так как Андрей Богатырёв не только был автором идеи и режиссером, но и выступил композитором (совместно с Михаилом Пушковым и Виталием Клартом), соавтором сценария, монтажером, а также сыграл небольшую роль. В 2011 г. снялся в документальном фильме Варвары Обросовой Lost Boys, в котором сыграл самого себя. Следующей крупной работой режиссера стал фильм «Иуда» по повести Леонида Андреева «Иуда Искариот».
В 2014 г. как режиссер снял второй сезон ситкома «СашаТаня», а также клип на песню «Космос впереди» рок-группе «Торба-на-Круче».
В 2015 г. стал слушателем академии театрального и кинематографического искусства имени Н.С. Михалкова. В рамках обучения снял короткометражный фильм из цикла «Про войну».
В 2018 г. приступил к съемкам военного вестерна «Красный призрак», где выступил как режиссер, продюсер и автор идеи. В середине года завершил спортивную драму «Дикая Лига».
В настоящее время идет работа над съемками фильма под рабочим названием «Легенда о самбо». Сюжет картины «Легенда о самбо» развернется в 1930-е годы. За основу взяты истории троих человек — Василия Ощепкова, Виктора Спиридонова и Анатолия Харлампиева, который объединил два подхода в единую систему.
Признание и награды
2008 г. — Международный кинофестиваль ВГИК (приз «за поиск современного героя»)
2011 г. — 33-й ММКФ (специальное упоминание жюри конкурса «Перспективы» фильма «БАгИ»)
2011 г. — МКФ «Восток & Запад» в Оренбурге (специальное приз губернатора имени Александра Саморядова — фильм «БАгИ»)
2011 г. — МКФ в Ванкувере (лучший дебют — фильм «БАгИ»; выбран среди 300 фильмов в программе «Новые звезды»)
2014 г. — 35-й ММКФ (приз за лучший фильм русской программы — фильм «Иуда»)
2020 г. — Фильм «Красный призрак» получил специальный приз жюри на ММКФ в рамках фестиваля стран БРИКС 2020 г.
