Александр Геннадьевич Авдейко родился 9 октября 1958 года в селе Ярмолинцы Хмельницкой области СССР. В средней школе учился в городах Москве и Петропавловске-Камчатском. В 1980 году окончил Хабаровский государственный институт физической культуры, после чего проходил срочную службу в Вооруженных Силах, работал в Камчатском областном совете ВФСО «Динамо», районном и областном комитетах ВЛКСМ Камчатской области.
В 1987 году направлен на службу в органы внутренних дел. После окончания в 1988 году Киевских высших курсов МВД СССР проходил службу на различных должностях в Управлении внутренних дел Камчатского облисполкома. Одновременно в 1994 году окончил Хабаровскую высшую школу МВД СССР.
В 1997 году с золотой медалью окончил Академию управления МВД России. Для прохождения дальнейшей службы был направлен в Правовое управление Главного штаба МВД России, где последовательно занимал должности инспектора по особым поручениям, начальника отделения правового информирования, заместителя начальника административно-правового отдела, начальника регионально-правового отдела, заместителя начальника правового управления Главного управления правовой работы и внешних связей МВД России, начальника управления подзаконных актов Главного правового управления МВД России.
В апреле 2004 года назначен на должность заместителя начальника Главного правового управления МВД России, а затем – Правового департамента МВД России. С августа 2008 года – первый заместитель начальника Правового департамента МВД России.
С июля 2011 года исполнял обязанности начальника Договорно-правового департамента МВД России.
17 декабря 2011 года Указом Президента Российской Федерации Авдейко Александр Геннадьевич назначен начальником Договорно-правового департамента МВД России
