Никита Юрьевич Анисимов родился 20 февраля 1978 года в г. Химки (Московская область). В 1998 году окончил Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова. В 2001 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.
С 2002 по 2013 год работал в МГУ имени М.В. Ломоносова в должностях: ведущий специалист, начальник отдела, заместитель проректора, заместитель председателя Центральной приемной комиссии, директор Института переподготовки и повышения квалификации, проректор.
С 2007 по 2009 год — ответственный секретарь Российского совета олимпиад школьников.
С 2013 года Никита Юрьевич Анисимов являлся проректором по учебной работе, первым проректором, исполняющим обязанности ректора в Университете машиностроения (г. Москва).
С августа 2016 года по июнь 2021 года являлся ректором Дальневосточного федерального университета.
С июля 2021 года возглавляет Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики».
