Заслуженный деятель искусств России
Родился в Баку, где окончил Бакинское хореографическое училище, а позднее — педагогическое отделение Академии Русского балета имени А.Я. Вагановой в Санкт-Петербурге. В 1979–1992 годах — ведущий солист Кировского (Мариинского) театра. В период работы проявил себя не только как технически превосходный классический и современный танцовщик, но и как талантливый интерпретатор исполняемых ролей. В его творческом багаже ведущие партии балетов «Дон Кихот», «Легенда о любви», «Корсар», «Лебединое озеро», «Баядерка», «Спартак» и многие другие.
Гастрольная география Эльдара Алиева охватила более 40 стран мира и самые престижные сцены: Кеннеди-центра в Вашингтоне, Метрополитен-оперы в Нью-Йорке, Парижской оперы, Римской оперы, Ла Скала в Милане, Ковент-Гардена и Театра Колизеум в Лондоне, Берлинского оперного театра, Театра Беллас Артес в Мехико, Театра Колон в Буэнос-Айресе, Сиднейского оперного театра и др. Его исполнительская карьера также включала выступления в качестве приглашённого солиста балетных трупп Большого театра и Австралийского балета.
Как танцовщик работал с величайшими хореографами современности: Ю. Григоровичем, Р. Пети, М. Бежаром, А. Алонсо, О. Виноградовым, В. Васильевым, М. Вайнротом. Его партнёршами по сцене были выдающиеся балерины: Г. Мезенцева, Г. Комлева, Т. Терехова, С. Гийем, А. МакКерроу, Л. Браун, А. Асылмуратова.
С 1992 года работает в США, куда был приглашён в качестве ведущего солиста в труппу Ballet Internationale (Indianapolis Ballet Theater), а в скором времени становится её художественным руководителем. Единственная балетная труппа Индианы превращается в профессиональный коллектив мирового класса, выступающий перед восторженной публикой в Лос-Анджелесе, Нью-Йорке, Монреале, Пекине, Тайбэе и многих других городах.
В 1992–2005 годах под руководством Эльдара Алиева в Ballet Internationale было создано более 30 спектаклей, в числе которых его авторские версии спектаклей «Тысяча и одна ночь» Ф. Амирова, «Щелкунчик» и «Спящая красавица» П. Чайковского, «Жар-птица» И. Стравинского, «Корсар» и «Жизель» А. Адана, «Дон Кихот» Л. Минкуса и др.
В 1996 году был награждён премией Indianapolis Business Journal Forty Under 40, присуждаемой сорока лучшим руководителям в штате. За вклад в развитие искусства США награждён специальной грамотой губернатора штата Индиана, а 21 июня мэром Индианаполиса провозглашено Днём Эльдара Алиева.
С 2006 года работает как приглашённый консультант, педагог, балетмейстер и хореограф с ведущими труппами и балетными академиями Европы, Азии и Америки, такими как Шведский королевский балет, Национальный балет Словакии, Национальный балет Китая, Национальный балет Канады, Цинциннати-балет в США, Юниверсал-балет Кореи в Сеуле, Балет Гонконга, Пекинская академия танца, Театро Массимо в Италии, Балет Испании.
Также Эльдар Алиев исполнял обязанности художественного руководителя Национального балета Венгрии и Академии Бостонского балета, выступал с лекциями в Гарвардском университете и Вассер-колледже. Входил в состав жюри международных конкурсов артистов балета в Праге, Сеуле, Нью-Йорке, Пекине; с 2014 года избран заместителем председателя жюри Международного конкурса артистов балета в Варне.
Творческая судьба Эльдара Алиева сложилась так, как и предсказывал балетный критик Клайв Барнс, который написал в «Нью-Йорк Пост»: «[Его] редкая универсальность и способность погрузиться в глубину роли — то, что делает Эльдара действительно исключительным художником, [который] будет в значительной степени способствовать развитию танцевального искусства в этой стране».
В настоящее время Эльдар Алиев совмещает работу хореографа-постановщика с преподавательской деятельностью по всему миру.
С февраля 2015 года — главный балетмейстер Приморского театра оперы и балета. С 2016 года — главный балетмейстер Приморской сцены Мариинского театра.
В июне 2016 года Эльдару Алиеву присвоено звание Почётного профессора Шеньянской государственной консерватории КНР в области танца, а в 2017 году он был награждён Почётной грамотой Законодательного собрания Приморского края и грамотой министра культуры РФ.
