Родилась 5 февраля 1968 года в с. Грачи Казанского района Тюменской области.
В 1991 году окончила Тюменский государственный медицинский институт по специальности «Лечебное дело», в 1999 году окончила Тюменский государственный университет по специальности «Юриспруденция».
Трудовую деятельность начала в 1991 году врачом скорой медицинской помощи станции скорой медицинской помощи города Тюмени.
1999—2005 год — территориальный фонд обязательного медицинского страхования Тюменской области. Прошла путь от ведущего специалиста до начальника управления.
2005—2013 год — главный врач областного противотуберкулезного диспансера города Тюмени.
В марте 2013 назначена на должность заместителя директора департамента здравоохранения Тюменской области по контролю качества в здравоохранении.
С октября 2013 — директор Департамента здравоохранения Тюменской области.
В марте 2020 года Инна Куликова перешла на работу в федеральный Минздрав. В апреле 2020-го она стала советником министра здравоохранения Михаила Мурашко, а в мае была назначена руководителем Департамента организации экстренной медицинской помощи и управления рисками здоровью.
