Александр Юрьевич Кравченко родился 12 сентября 1981 года в городе Корсаков Сахалинской области.
В 2005 году окончил Амурский государственный медицинский университет.
Кандидат медицинских наук.
Работал в ведущих медицинских организациях России, среди которых Научный центр хирургии, Первый Московский государственный медицинский университет им. И.М. Сеченова.
С августа 2016 года являлся главным врачом Онкологического центра Калининградской области, активно отстаивает позицию строительства этого социально значимого учреждения здравоохранения в регионе.
С 28 марта 2017 года он назначен временно исполняющим обязанности министра здравоохранения Калининградской области.
29 октября 2017 года назначен министром здравоохранения Калининградской области.
