В 1995 году Е.В. Чайковская окончила Российскую Экономическую Академию им. Г.В. Плеханова по специальности банковское дело, специализация - финансы и кредит.
С 1995 года по 1997 год работала в коммерческом банке, с 1997 года - в Московском отделении Федеральной комиссии по рынку ценных бумаг (ФКЦБ России, далее преобразованная в Федеральную службу по финансовым рынкам России (ФСФР России)), в отделе контроля.
В 2004 году Е.В. Чайковская перешла на работу в Банк России, в Департамент операций на финансовых рынках, где занималась методологией операций Банка России на внутреннем и внешнем рынках.
Во вновь созданном в 2011 году Департаменте финансовой стабильности Е.В. Чайковская отвечала за решение задач по развитию инструментария и инфраструктуры финансового рынка.
С января 2014 года назначена директором Департамента развития финансовых рынков - одного из новых структурных подразделений Банка России, сформированных в результате присоединения ФСФР России к Банку России.
