Олег Викторович Белявский родился в 1959 году в семье военнослужащего. По окончании юридического факультета Военного Краснознаменного института в 1980 году более 14 лет служил в системе военной прокуратуры и военных трибуналов, а также в центральном аппарате Минобороны России. Участвовал в разработке ряда законопроектов и соглашений в сфере международного гуманитарного права. В дальнейшем работал на руководящих должностях в банковской и промышленной сферах, возглавлял АО «Государственный институт азотной промышленности и продуктов органического синтеза», более двадцати лет являлся консультантом российских и зарубежных инвестиционных компаний и фондов. С 2014 года является директором Российского фонда фундаментальных исследований. Кандидат юридических наук.
В сферу научных интересов О.В. Белявского входит государственное, гражданское и финансовое право, в частности, правовое регулирование государственной поддержки отечественной науки, экспертной деятельности в научно-технической сфере. В настоящее время является членом рабочей группы по созданию национальной системы оценки публикационной активности и эффективности деятельности российских ученых и научных организаций.
