Родился 21 сентября 1960 года в г. Свердловске.
В 1984 году окончил Московский инженерно-физический институт по специальности «автоматика и электроника», затем работал в научно-исследовательских учреждениях системы Министерства среднего машиностроения СССР.
В 1993 году окончил Российскую академию государственной службы при Президенте Российской Федерации по специальности «экономика и управление».
С 1995 года на дипломатической работе: вице-консул генерального консульства Российской Федерации в г. Сан-Франциско (США), заместитель руководителя представительства Российского центра международного научного и культурного сотрудничества в г. Буэнос-Айрес (Аргентина).
В таможенных органах с 2008 года, работал советником, главным советником руководителя ФТС России, первым заместителем начальника Главного управления организации таможенного оформления и таможенного контроля.
В марте 2012 года назначен на должность заместителя руководителя Федеральной таможенной службы.
В феврале 2017 года назначен на должность первого заместителя руководителя Федеральной таможенной службы.
Организовывает работу ФТС России при совершении таможенных операций и проведении таможенного контроля, в том числе работу электронных таможен и внедрение автоматических процедур при декларировании.
Координирует деятельность таможенных органов при таможенном контроле после выпуска товаров.
Курирует работу по взаимодействию с Общественным советом при ФТС России.
Р.В. Давыдов представляет интересы Российской Федерации во Всемирной таможенной организации (ВТамО). С 2014 года по 2016 год — глава Комитета по аудиту Совета ВТамО, с 2016 года по 2017 год — председатель Совета ВТамО, с 2017 года по 2019 год — вице-председатель Совета ВТамО.
Фонд Росконгресс – социально ориентированный нефинансовый институт развития, крупнейший организатор общероссийских, международных, конгрессных, выставочных, деловых, общественных, молодежных, спортивных мероприятий и событий в области культуры, создан в соответствии с решением Президента Российской Федерации.
Фонд учрежден в 2007 году с целью содействия развитию экономического потенциала, продвижения национальных интересов и укрепления имиджа России. Фонд всесторонне изучает, анализирует, формирует и освещает вопросы российской и глобальной экономической повестки. Обеспечивает администрирование и содействует продвижению бизнес-проектов и привлечению инвестиций, способствует развитию социального предпринимательства и благотворительных проектов.
Мероприятия Фонда собирают участников из 208 стран и территорий, более 15 тысяч представителей СМИ ежегодно работают на площадках Росконгресса, в аналитическую и экспертную работу вовлечены более 5000 экспертов в России и за рубежом.
Фонд взаимодействует со структурами ООН и другими международными организациями. Развивает многоформатное сотрудничество со 197 внешнеэкономическими партнерами, объединениями промышленников и предпринимателей, финансовыми, торговыми и бизнес-ассоциациями в 83 странах мира, с 286 российскими общественными организациями, федеральными и региональными органами исполнительной и законодательной власти Российской Федерации.
Официальные телеграм-каналы Фонда Росконгресс: на русском языке – t.me/Roscongress, на английском языке – t.me/RoscongressDirect, на испанском языке – t.me/RoscongressEsp, на арабском языке – t.me/RosCongressArabic. Официальный сайт и Информационно-аналитическая система Фонда Росконгресс: roscongress.org.