Во времена наиболее бурного развития все государства обращают внимание на математику и математическое образование. Указы Петра Первого о математической и навигацкой науке создали новую школу в Российской империи. Огромный задел был создан в российской математической школе в 1950–1980 годах. В конце 2013 года была утверждена концепция развития математического образования в Российской Федерации. В настоящий момент Китайская Народная Республика стремительно наращивает математическое образование, из чего можно предполагать мощнейшие рывки в развитии этого государства. При этом у многих людей после школьного курса формируется неприятие математики и ощущение, что она самая оторванная от жизни дисциплина. С другой стороны, современное развитие средств связи и информации трансформировали действительность таким образом, что критическое значение для восприятия имеет не сущность информации, а ее подача. В таких условиях общее повышение культуры понимания и применения математики в жизни может выступить более устойчивой базой для понимания процессов, происходящих в жизни, и адекватного осмысления принципов их действия простым гражданином.

На панельной сессии обсудили вопросы, связанные с цифровизацией и изменением параметров анализа информации в цифровую эпоху вследствие использования инновационных технологий с точки зрения математики. Математика как источник инноваций позволяет преобразовывать огромное количество информации и данных достаточно быстрыми темпами. Помощник Президента Российской Федерации Андрей Фурсенко заметил: «Математикой занимаются не только потому, что она важна. Математика где-то отслеживает изменения в жизни, а где-то она опережает их».

Математика и математическое образование крайне важны для реализации технологий будущего, поскольку то, что казалось неприменимым 15–20 лет назад, сейчас широко применяется в повседневной жизни (например, процессы машинного обучения, основы которых были заложены 20–30 лет назад). Старший вице-президент по развитию бизнеса «Тинькофф Банка» Артём Яманов отметил, что математика ставит вопросы на тему того, кто получит работу завтра и как будет выглядеть бизнес. В ближайшей перспективе прогнозируется, что до 40% инженеров потеряют работу, так как сейчас их функция заключается в поиске аналогов и обобщении опыта других. Уже сейчас частично эту работу может выполнять компьютер и искусственный интеллект (ИИ). Поэтому инженеры будущего должны обладать этим предчувствованием математика, они должны быть в состоянии правильно задать вопрос машине, чтобы получился правильный ответ.

Вполне согласованно мнение о том, что математическое образование — это правильно поставленный мозг, как отметила генеральный директор «Яндекс» в России Елена Бунина, поскольку «математика приводит ум в порядок». Универсальность математики для жизни можно проиллюстрировать исследованием о том, что студенты, изучавшие математику, гораздо быстрее и успешнее готовили свой диплом, безотносительно того, в какой сфере он был в итоге. Это свойство проявляется в навыке четкого оформления своих мыслей. Именно по этой причине применение математики, математическое образование и математическое видение (термин профессора математики Лионского университета I имени Клода Бернара Седрика Виллани) имеют гораздо более широкое применение, чем кажется. Профессор Имперского колледжа Лондона Арий Лаптев отметил, что математическое образование наиболее адаптивно и позволяет на более высоком уровне заниматься любой другой сферой деятельности (приводились примеры киноиндустрии, юриспруденции, политики, гуманитарных наук).

С точки зрения развития математики как науки и взаимодействия наук, противопоставление математики другим дисциплинам необоснованно, поскольку в математике часто происходит смешение. Математика это некоторый общий для всех людей и наук язык, своего рода консенсус, который позволяет четко изъяснить, насколько результаты исследований в любой области достоверны, стандартны, повторяемы в различных условиях, — отметил руководитель лаборатории эволюционной геномики Института общей генетики им. Н.И. Вавилова Российской академии наук Евгений Рогаев.

Другой аспект приложения математики — сфера образования, в которой инновационные технологии не должны препятствовать обучению математической логике и обобщенному пониманию математических понятий и концепций. Математические знания позволяют получить общее понимание о функционировании многих природных явлений и процессов, поэтому использование их в обучении помогает привить школьникам с начальных классов любовь к математике.

Это непосредственно связано с темой творчества в математике. Седрик Виллани отметил, что обучение детей следует начинать не с навыка счета, а с показа красоты математики. Математику часто воспринимают как часть культуры; например, запрет мусульманской религией изображения животных и людей в конечном итоге вылился в исключительные достижения в области геометрии и прекрасном пласте культуры орнаментов, узоров и вязей. Поэтому важно овладеть не техникой вычисления, а логикой и концепуальностью. В математике сформулированный вопрос требует ответа, поэтому часто появляется вдохновение, которое сподвигает задуматься о том, как все устроено. Мнение о том, что математика работает с цифрами — большой предрассудок: математики работают с образами и формами. Именно поэтому перспективы применения математики в дальнейшем движении жизни связано с данными в широком смысле слова (а не только цифрами, которым сейчас уделяется много внимания и которые представляют собой данные в узком смысле слова).

Также огромный интерес представляет дискуссия о перспективных принципах формирования искусственного интеллекта. Как отметил учредитель фонда «Талант и успех» Станислав Смирнов, поскольку данные в нашем мозгу хранятся не в цифровой форме, а сложнее организованы, вероятно, для того, чтобы получить ИИ с мышлением уровня человека, важно научить компьютеры работать именно с данными, а не с цифрами.

В связи с этим переосмысления требуют аналоговые принципы — поскольку жизнь, мышление и новая математика в значительной степени аналоговые, а не цифровые. Актуальность приобретают статистические решения в противовес детерминированным, полученным на основе алгоритмов. Для статистических решений характерно уточнение по мере набора некоторой базы данных — в цифровых системах это ведет к росту и накоплению ошибок. Как аналогию из жизни можно привести пример приобретения любого навыка: чем большее количество раз мы попытались сделать какое-то действие (решить уравнение или приготовить еду), тем более быстро, оптимально и качественно мы можем его воспроизводить. Опыт позволяет нам находить наилучшие решения. И можно сделать вывод о том, что не стоит оцифровывать все наши действия, поскольку на следующей технологической ступени аналоговое мышление и аналоговые принципы могут дать нам больше, чем жесткая детерминация цифровой логики.

Авторы:

Наталья Андреевна Рослякова, кандидат экономических наук, младший научный сотрудник Института проблем региональной экономики Российской академии наук;

Екатерина Александровна Смирнова, младший научный сотрудник Института проблем региональной экономики Российской академии наук

Экспертные аналитические заключения по итогам сессий деловой программы Форума и любые рекомендации, предоставленные экспертами и опубликованные на сайте Фонда Росконгресс являются выражением мнения данных специалистов, основанном, среди прочего, на толковании ими действующего законодательства, по поводу которого дается заключение. Указанная точка зрения может не совпадать с точкой зрения руководства и/или специалистов Фонда Росконгресс, представителей налоговых, судебных, иных контролирующих органов, а равно и с мнением третьих лиц, включая иных специалистов. Фонд Росконгресс не несет ответственности за недостоверность публикуемых данных и любые возможные убытки, понесенные лицами в результате применения публикуемых заключений и следования таким рекомендациям.